კრიტერიუმი	1–4	5–6	7–8	9–10
სივრცული ფიგურის შესაძლო ტიპის დასახელება.	ვერ ასახელებს ან ძალიან იშვიათად ასახელებს სივრცული ფიგურის ტიპს.	გამოიცნობს სივრცული ფიგურის ტიპს, მაგრამ უჭირს მისი ელემენტების დასახელება.	ასახელებს სივრცული ფიგურის ტიპს და მის ელემენტებს. ზოგჯერ უშვებს შეცდომებს.	ყოველთვის ზუსტად ასახელებს სივრცული ფიგურის ტიპს და მის ელემენტებს.
სივრცული ფიგურების გრაფიკული გამოსახულებების აღწერა შესაბამისი ტერმინოლოგიის გამოყენებით.	ვერ ახერხებს ან თითქმის ვერ ახერხებს  სივრცული ფიგურების გამოსახულებების აღწერას, არასწორად იყენებს ტერმინოლოგიას.	აღწერს მაგრამ შეცდომებით სივრცული ფიგურების გამოსახულებებს, იშვიათად იყენებს შესაბამის ტერმინოლოგიას.	აღწერს სივრცული ფიგურების გამოსახულებებს, იყენებს შესაბამის ტერმინოლოგიას. იშვიათად უშვებს შეცდომებს.	ზუსტად აღწერს სივრცული ფიგურების გამოსახუ–ლებებს, ყოველთვის იყენებს შესაბამის ტერმინოლო– გიას.
სივრცული გეომეტრიული ფიგურების შლილების დამზადება.	თითქმის ვერ ახერხებს სივრცული ფიგურების შლილების დამზადებას.	ამზადებს ზოგიერთი სივრცული ფიგურის შლილს განასხვავებს ფიგურებს მისი შლილების მიხედვით.	ამზადებს სივრცული ფიგურის შლილებს, განასხვავებს მათ შლილების მიხედვით.	ყოველთვის კარგად ამზადებს სივრცული ფიგურების შლილებს, განასხვავებს მათ შლილების მიხედვით, შეუძლია ზოგიერთი მათგანის მოდელის დამზადება.
ეილერის ფორმულის გამოყენება სივრცული ფიგურების ელემენტების რაოდენობის დასადგენად.	არასწორად იყენებს ეილერის ფორმულას.	იშვიათად იყენებს ეილერის ფორმულას ფიგურის ელემენტების რაოდენობის დასადგენად.	იყენებს ეილერის ფორმულას სივრცული ფიგურის ელემენტების რაოდენობის დასადგენად, იშვიათად უშვებს შეცდომებს.	იყენებს ეილერის ფორმულას სივრცული ფიგურის ელემენტების დასთვლელად. არ უშვებს შეცდომებს. შემოქმედები– თად უდგება საკითხს.

1.       პროექტისსახელწოდება: “დაბერებული სოფელი“

2.       პროექტის მთავარი იდეა (თემა) : მიგრაცია სოფლებში.

3.       პროექტის აქტუალობა: პროექტი აქტუალურა იმით, რომ მოსწავლეები განიმტკიცებენ ჯგუფური მუშაობის მეთოდებს, შეძლებენ ურთიერთთანამშრომლობას, გამოიმუშავებენ საზოგადოებასთან ურთიერთობის უნარებს, იპოვნიან ინფორმაციის  მოპოვების  გზებს.შეაგროვებენ სტატისტიკურ მონაცემებს.

4.       პროექტის მიზნები: სტატისტიკურ  მონაცემებზე დაყრდნობით მოსწავლეები დაეუფლებიან ცხრილებისა   დადიაგრამების შედგენის უნარ–ჩვევებს. გაიაზრებენ დაგროვილ ისიხშირის და ფარდობითი სიხშირის არსს. ისწავლიან  წერტილოვანი, სვეტოვანი და ფოთლებიანი ღეროების მსგავსი დიაგრამების  აგებას.  დაეუფლებიან  მონაცემების  წარმოდგენის  ყველა  ხერხს. წარმოადგენენ შემაჯამებელ  რიცხვით  მახასიათებლებს:  საშუალოს,  მოდას,  მედიანას,  დიაპაზონს  და  სტანდარტულ  გადახრას.

5.       სამიზნე  ჯგუფი:  მე–11–ე  კლასი

6.       ვადები/ხანგრძლივობა: 2 კვირა

7.       მოსალოდნელი შედეგები/პროდუქტები, რაც შეიძლება შეიქმნას:    მოიძიებენ ინფორმაციას რაიონის  რამოდენიმე  სოფლის  მოსახლეობის რაოდენობისა და მათი ასაკის შესახებ,შეადგენენ შესაბამის ცხრილებს,დიაგრამებს, განივითარებენ დაკვირვების,მსჯელობისა და  კვლევის უნარებს.

8.       პროექტის მსვლელობა (ძირითადი აქტივობები): მოსწავლეები ირჩევენ თემას და მოუკიდებლად იყოფიან ჯგუფებად.პირველი ჯგუფი მოიიძიებს მასალას მოსახლეობის რაოდენობის შესახებ,მეორე– დაალაგებს მოძიებულ მასალას ასაკობრივი ჯგუფების მიხედვით.მოძიებული ინფორმაციით ააგებენ ცხრილებს და  დიაგრამებს. მიღებული მონაცემებით იპოვიან შემაჯამებელ რიცხვით მახასიათებლებს (საშუალოს,მოდას,მედიანას,დიაპაზონს).გააკეთებენ პრეზენტაციას.გამოიტანენ შესაბამისი დასკვნების.

10.   პროექტისხელმძღვანელი(მასწავლებელი): ელისო მუშკუდიანი

გაკვეთილის თემა	სივრცული ფიგურები. ეილერის ფორმულა
სწავლების საფეხური	1 საფეხური. მე–6 კლასი
მოსწავლეთა რაოდენობა	10
გაკვეთილის სასწავლო მიზნები	მოსწავლემ გაიღრმავოს ცოდნა სივრცული ფიგურების შესახებ. შეძლოს გეომეტრიული ფიგურების კლასიფიკაცია ბრტყელ და სივრცულ ფიგურებად. შეძლოს სივრცული ფიგურების ამოცნობა, მათი ელემენტების დასახელება,რაოდენობის დათვლა დაურთიერთგანლაგების განსაზღვრა,ეილერის ფორმულის გამოყენება.შლილების მიხედვით სივრცული ფიგურების აღდგენა,დამზადება,სხვადასხვა სახის გაზომვების ჩატარება და გამოყენება პრაქტიკული საქმიანობისათვის.
ეროვნული სასწავლო გეგმით მისაღწევი შედეგი/ ინდიკატორი	მოსწავლე ამოიცნობს სივრცულ ფიგურებს,აღწერს და გამოსახავს მათსხვადასხვა ხერხით.     ასახელებს სივრცული ფიგურის სესაძლო ტიპს მისი მოცემული გეომეტრიული ატრიბუტების მიხედვით.     აღწერს სივრცულ გეომეტრიულ ფიგურათა მოცემულ გრაფიკულ გამოსახულებებსან ფიგურათა ურთიერთმდებარეობას შესაბამისი ტერმინოლოგიის გამოყენებით.     ამზადებს სივრცული ფიგურის შლილს,განასხვავებს სივრცულ ფიგურებს მათი შლილების მიხედვით.     სხვადასხვა ფიგურებისათვის (ბრტყელი,სივრცული) ითვლის და ერთმანეთს ადარებს ეილერის მახასიათებლის მნიშვნელობებს ელემენტების რაოდენობის დასადგენად.
საჭირო რესურსები	დაფა,ცარცი, სახაზავი,მარკერები თეთრი ფურცლები,თვალსაჩინოებები,მოდელები,კომპიუტერი,პროექტორი
	A–ფაზა. გამოწვევა  10-წთ   აქტივობა1:საშინაო დავალების ამოცანების განხილვა ფართობის გამოთვლაზე.    აქტივობა 2: ვთხოვ დაასახელოს მისთვის ცნობილი გეომეტრიული ფიგურები,ჩამოვწერთდაფაზე, დაასახელოს რომელია მათგან ბრტყელი  და რომელი სივრცული,ვაგებთ T დიაგრამას.    აქტივობა 3: გონებრივი იერიში:კითხვებით ვადგენ წინარე ცოდნას.    აქტივობა 4:წინასწარ მომზადებული დიაგრამის გამოყენებით ვუხსნი სივრცული ფიგურების კლასიფიკაციას    B –ფაზა: ცოდნის კონსტრუირება: 20წთ    აქტივობა5:   ყურადღებას ვამახვილებ მრავალწახნაგებზე და ვუხსნი მის შემადგენელ ნაწილებს.(წვერო, წიბო, წახნაგი),შესაბამისი თვალსაჩინოების გამოყენებით.    აქტივობა 6:პლაკატზე, სადაც მრავალწახნაგებია გამოსახული დატვალოს წიბოების, წვეროების და წახნაგების რაოდენობა,შეავსოს შესაბამისი ცხრილი,სადაც აღმოაჩენს გარკვეულ კანონზომიერებას და გამოიტანს შესაბამის დასკვნას.    აქტივობა7:ვიხილავთ ეილერის ფორმულას.    აქტივობა 8:შესაბამისი ცხრილის შევსების შემდეგ მოსწავლე თვითონ აღმოაჩენს გარკვეულ დამოკიდებულებას პრიზმისა და პირამიდის წიბოებს, წახნაგებსა და წვეროებს შორის,საჭიროების შემთხვევაში ვეხმარები.     აქტივობა 8:პროექტორის საშუალებით ვაჩვენებ მრავალწახნაგებსა და მათ შლილებს წინასწარ მომზადებული სლაიდით.     C–ფაზა:გამთლიანება/რეფლექსია 15წთ    აქტივობა 8:  ვაძლევ წინასწარ მომზადებულ ამოცანებს,რომლებიც საშუალებას მისცემს გაიწაფოს მრავალწახნაგას ელემენტების ამოცნობაში და მათი ურთიერთგანლაგების განსაზღვრაში,ეილერის ფორმულის გამოყენებაში.    აქტივობა 9:მოსწავლეს ვთხოვ წინასწარ მომზადებულ ფურცელზე დახაზოს ერთ–ერთი მრავალწახნაგას შლილი და ააგოს მისი მაკეტი. შეფასება:  განმავითარებელი,განმსაზღვრელი. ვაფასებ წინასწარ მომზადებული რუბრიკით.